EP63: Propositional Logic منطق القضايا

تخيل أنك طالب فلسفة في السنوات الأولى ، قابلت زميلتك رضوى في الكلية بعد محاضرة الدكتور فتحى مدرس الفلسفة الطبيعية، تقول لرضوى “لقد ناقشنا سؤال إن كان من الممكن أن يصبح الروبوت فرد في المجتمع له حقوق مثل البشر!” .. أبتسمت رضوى فهي تعلم أن إلى أين سيقود هذا الحوار ثم قالت “يبدو انها كانت محاضرة شيقة، لكن الروبوت لا يمكن أن يصبح كالإنسان” .. ترد بسرعة “ولما هذا؟” .. ترد “الأمر بسيط، إذا كان الروبوت شخصا، إذن سيصبح عقلانيا، لكن لايوجد روبوت عقلاني، إذن لا يمكن أن يكون شخص” .. تقول “تمهلي، الروبوت يستطيع حل المشاكل، ويستطع صنع القرارات،إذا كان الروبوت قادر على صناعة القرارات وحل المشاكل، إذن لابد وانه عقلاني. أليس كذلك؟ .. وبالتالي الروبوت عقلاني” .. ترد رضوى ببعض الضيق “لا أنهم ليسوا كذلك، إذا كان الروبوت عقلاني إذن لابد وان يكون له وعي، وإن كان له وعي إذن لابد وان لديه قدرة عقلية على تأمل الذات، لكن لايوجد اى روبوت قادر على تأمل ذاته، وبالتالي لا يوجد روبوت عاقل” .. تصمت قليلا ثم تجيب “كيف تعلمين أن الروبوت غير قادر على تأمل ذاته؟” .. تتعلثم رضوى قليلا من السؤال المفاجئ “لأن الكائنات القادرة على تأمل ذاتها هى الكائنات التى لديها روح فقط، ومن السخيف ان تعتقد ان الروبوت من الممكن ان يكون لدية روح، أو يمتلك روح في يوم من الايام، وبالتالي الروبوت ليس لدية قدرة على تأمل الذات” .. ترد “فكرى معي في هذا الأمر، إما الروح كائن مادي أو كائن غير مادي. تتفقين معي حول هذا الأمر، أليس كذلك؟” .. تجيب رضوى بسرعة “بالطبع” .. تكمل “حسنا، لو كانت الروح كائن مادى، إذن لو كان الروبوت مصنوع من المادة، من السهل أن يحصل على روح. لكن إذا كانت الروح كائن غير مادي، إذن، لو وضع الله الروح فية بالتالي قد يحصل على الروح، وبما أن الروبوت مصنوع من المادة، والله قادر على فعل أى شئ، إذن الروبوت قد يحصل على الروح” .. تبتسم في ثقة بعد أن شعرت أنك على وشك حسم النقاش، ترد رضوى بهدوء “حسنًا ، أعلم أن ديكارت كان يعتبر البشر آلات لها أرواح ، لكن بالنسبة لي ، من الجنون الاعتقاد بأن الله سيغرس الروح في الكمبيوتر. ستجادل بعد ذلك أن الله سيغرس الروح أيضًا في كومة من الصخور. على أى حال، دعني أجرب حُجة أخرى، إذا كان الروبوت شخص، إذن لابد وانه لديه حرية إرادة. لكن لو الروبوت كائن مبرمج، إذن ليس لدية حرية إرادة. الروبوت هو مجرد كمبيوتر على صورة إنسان، وكل كمبيوتر يتم برمجتة، إذن، الروبوت ليس شخص” … تلمع عينك وترد بسرعة “بإتباع حُجتك حتى البشر ليس لديها حرية إرادة” .. تندهش رضوي من ردك “كيف هذا” .. تجيب “حسنا، كل أفعالنا سببها تركيبنا الجيني أو تكيفنا البيئي، إن كانت أفعالنا سببها تركيبنا الجيني، إذن هي محددة مسبقا، وإن كانت مسببة نتيجة للظروف البيئية، إذن هي ايضا محددة مسبقا، بالتالي نحن لسنا أحرار” .. اعترضت رضوى “لا أتفق معك. أفعالنا فعلا قد تكون متأثرة بتركيبنا الجيني أو تكيفنا الاجتماعي، لكنها ليست مُسببة بها بصورة حتمية. وإن لم تكن مُسببة حتميا بتلك العوامل إذن أفعالنا حرة، ونحن أحرار” ..  تقول “رضوى، لا أعلم ماذا تعنين بأن أفعالنا متأثرة بتركيبنا الجيني أو تكيفنا الاجتماعي لكنها غير مسببة حتميا بها؟!” .. تضيف “إذا كان س فعل متأثر ب ص، إذن س مُسبب ب ص، وإذا كان س مُسبب ب ص، إذن س مُحدد بحدوث ص سلفا. إذن عندما نقول ان س متأثر ب ص، نقول بصورة غير مباشرة ان س محدد ب ص” .. يظهر الضيق على وجهه رضوى ثم تقول “أنت ترواغ حول معنى السببية، لكن ان لم تكن مقتنع بتلك الحجة أيضا، اليك حجة اخرى. إذا كان الروبوت شخص، إذن سكون لدية مشاعر، ولو كان لدية مشاعر، إذن سيشعر بالحب، والتعاطف. لكن لايوجد روبوت يحب، تأمل للحظات جهازى كمبيوتر يحبا بعضهما البعض، الفكرة سخيفة. وبالتالي الروبوت ليس بشر” ..  ترد ” حسنا حسنا، دعنا نفكر في الامر، المشاعر إما عقلية ذهنية أو فيزيائية، إن كانت ذهنية، إذن هي حالات للمخ. وإن كانت مجرد حالات للمخ، إذن الروبوت يستطيع الحصول عليها. لان كل حالات المخ ماهي الا ترتيب للذرات والجزيئات بصورة معينة. وإذا كانت المشاعر ظاهرة فيزيائية إذن الروبوت يستطيع الحصول عليها، مرة أخرى لأن كل الظواهر الفيزيائية هي مجرد ترتيب للذرات والجزيئات بصورة معينة   .. إذن الروبوت يستطيع الحصول على المشاعر” … تضحك رضوى بتوتر “هذه أسوأ حجة سمعتها اليوم، بالتأكيد المشاعر قد يصاحبها تغيير حالات فيزيائية، لكنها غير متطابقة مع المشاعر! .. على أى حال ميعاد المحاضرة التالية أقترب، ويجب ان أغادر، لكن قبل أن أذهب دعني أسألك  هل تعتقد فعلا ان الروبوت من الممكن أن يكون أنسان؟!” … ترد “نعم أعتقد أنه أمر جائز” .. ترد رضوى “ممم، إذن هل تعتقد أن الروبوت لديه حقوق؟ مثلا الحق في الانتخاب؟” .. تتردد بعض الشيء “الأمر يتوقف” .. تقاطعك رضوى “يتوقف على ماذا؟” .. تضحك في سخرية “إن كان البشر لها الحق في التصويت أصلا!” .. تضحك رضوى “ههه .. حسنا، الآن اقتربنا من الخطوط الحمراء .. أنا ذاهبة الى المحاضرة!” .. هذا الحوار المتخيل لم يحدث في الواقع لكنى آمل أن أرى صيغة ومنهجية الحوار بصورة متكررة في مجتمعاتنا العربية، على أى حال داخل الحوار هناك العديد من الحجج المنطقية، قم بإخراجها وحاول وضعها على صورة منطق القضايا، ثم قم بأستخدام جداول الحقيقة لتحديد صلاحية كل حجة! .. وتذكر، المنطق مثل الرياضيات أفضل وسيلة لإدراكه هي استخدامه!

EP62: Categorical Syllogism القياس الحملي

تخيل أنت وزوجتك تتجولان في حديقة عامة في أحد أيام الربيع البديعة، الجو مشمس والأطفال مع أسرهم يلعبون في كل مكان. تتوقف للحظات وتتأمل بعض الصبية والبنات يركلون الكرة، تتجه نحو زوجتك وتقول “أعلم أننا تحدثنا عن هذا من قبل ، لكني أتمنى أن نعيد النظر في فكرة عدم الإنجاب”. تنظر زوجتك نحوك بملل وتقل ” حسنا سأعيد التفكير في الأمر” .. تمسك بيديها وأنت تقول “لما لا؟ .. معظم الأزواج يعتقدون أن الأطفال يجلبون السعادة تلقائيًا” .. ترد زوجتك “الأمر ليس بهذه البساطة. لقد قرأت بعض الدراسات الحديثة حول هذا الموضوع. لقد أظهروا أن الأزواج الذين ليس لديهم أطفال يتمتعون بمستويات أعلى من الرفاهية العاطفية عن الأزواج الذين لديهم أطفال. وبالتالي ، فإن الأزواج الذين ليس لديهم أطفال هم أكثر سعادة من الأزواج الذين لديهم أطفال “. تقول “لقد قرأت تلك الدراسات، لكنني لا أعرف ما قيمتها. ضع في اعتبارك هذا. الأطفال تضع البسمة على وجهك، والضحك ضروري لتحقيق السعادة. لذا فإن الأطفال يجعلونك سعيده. بالإضافة إلى ذلك ، بطريقة ما ، إنجاب الأطفال يجعلك خالدة”. … ضحكت زوجتك وهي تقول “خالدة! .. وكيف هذا” .. تقول “حسنًا ، ليس الخلود كما فهمتية، لكن أعني أنهم يجعلونك يخلدون أسمك. يكبر الاطفال وينجبون أطفالًا ، وهؤلاء الأطفال ينجبون أطفال ، وهكذا. هذا الشعور بالمساهمة في إدامة الجنس البشري يجعلك سعيده، ألا تعتقدين ذلك؟ ” … تقول زوجتك “الاحفاد ..  هذا الأمر بعيد جدا في المستقبل. ربما في البداية مع الحمل الأول ، يميلون إلى السعادة. ولكن بمجرد ولادة الطفل ينتهي شهر العسل. يجب تغذية المولود الجديد كل ساعتين ، والوالدان لا ينامان ، هؤلاء الآباء ليسوا سعداء”. ترد بسرعة “أتفق معك الامر متعب، لكن لا أتفق معك أنهم غير سعداء .. الأمر مؤقت ويستمر فقط للأشهر القليلة الأولى”.  قاطعتك زوجتك “وبعد الأشهر الأولي، لديك ألعاب وطعام في جميع أنحاء المنزل وأشياء ملتصقة على جميع الأثاث. ما مدى سعادتك بالعيش في فوضى مستمرة؟ ” … ترد “لا أعتقد. ولكن هناك ما هو أكثر في الحياة من المنزل الأنيق. إنجاب الأطفال سيدفعنا ألا نكون أنانيين ، ولا يوجد شخص أناني سعيد حقًا. أيضًا ، الأطفال  يخلقون جوًا من النمو. إن مشاهدة الأطفال يتعلمون ويتغيرون وينموون يجعل الآباء سعداء. أليس كذلك؟” .. تجيب زوجتك “بالتأكيد، من الناحية النظرية. لكن في الواقع ، النمو يعني أن الأطفال يصبحون أطفالًا صغارًا يصرخون ويشتكون ويدخلون في نوبات غضب. الاضطرار إلى الاستماع إلى كل هذا الصراخ لا يجعل أحدًا سعيدًا. وبعد ذلك ، والحياة أكثر جنونا. يجب أن يتم نقل الأطفال باستمرار من وإلى المدرسة ، والدروس الخصوصية ، والنادي – كل ذلك ينتقص من سعادة الوالدين. أليس كذلك؟” .. ترد “صحيح ، لكن الأطفال مرحون. يلعبون باستمرار. ووجود أطفال مرحون حولك يجلب السعادة. بالإضافة إلى أن بعض الأطفال يكبرون ينجزون أشياء غير عادية. كيف يمكن للمرء ألا يكون سعيدًا بمشاهدة نجاح طفلة؟” .. ترد زوجتك  “حسنًا ، لكن الأطفال يأخذون وقتًا طويلاً. الأزواج الذين لديهم أطفال لا يجدون وقتًا لقضاء الإجازات – وأنا أعلم أن هذا لن يجعلك سعيدًا. وبعض الأزواج الذين لديهم أطفال لا يملكون حتى وقتًا لممارسة الجنس. هل تحب هذا؟” .. ترد بسرعة “لا لن أحب هذا، لكن ربما يمكننا تعلم كيفية إدارة وقتنا بشكل أفضل من هؤلاء الأزواج الآخرين. الامر الاخر .. إنجاب الأطفال سيجبرنا على العمل معًا كزوجين. سيؤدي ذلك إلى تعميق علاقتنا ، العلاقات الأعمق أكثر سعادة. ولا تنسى الحب غير المشروط. الأطفال يحبونك كما أنت. لا يهتمون بالشكل الذي أنت عليه ، سواء كنت سمين، أو نحيف. قصير او طويل، هذا الحب الغير مشروط سيجعلك سعيدًا ” … ردت زوجتك “بكل تأكيد، من لايريد الحب الغير مشروط! .. لكن ماذا عن المال؟ الأطفال يكلفون ثروة. الغذاء والملابس والفواتير الطبية والتعليم الجامعي سنكون مفلسين باستمرار. هل يمكن أن نكون سعداء هكذا؟ وماذا عن عملي؟ لدي أهداف عملية أيضا مثلك تماما. الحمل و الاعتناء بالصغار سيمنعني من أن أحققهم أبدًا. لا يمكنني أن أكون سعيدًا إذا حدث ذلك”. .. ترد بسرعة “لا، يجب أن نجد حل لهذا الأمر. مع تقدمنا في السن ، فكرى في كيف ستكون حياتنا بدون أطفال. ستشعر بالوحدة والانقطاع ، من سيواسينا ولا توجد أحفاد لزيارتنا. هل هذه سعادة بالنسبة لك؟ ” … ترد زوجتك “ها!.. أنت تفترض أن الأطفال سيغادرون المنزل بعد مدة طويلة، نحن في عصر السرعة، الأطفال يغادرون المنزل الان سريعا بمجرد دخولهم الجامعة، وقبل أن تدرك الامر يتزوجون وينتقلون إلى حياتهم الخاصة” .. تبتسم ” فعلا لن يبقوا في المنزل طويلا بعد دخولهم الجامعة، لكننا جلبنا الكثير من السعادة إلى آبائنا عندما قررنا الزواج، أليس كذلك؟” … تبتسم زوجتك وهي تحتضنك “نعم، لقد جلينا الكثير من السعادة إلى أهلنا عندما قررنا الزواج، لقد أثبت حجتك، بعض الأطفال علي الاقل ينتهي بهم الأمر إلى إسعاد والديهم”!

تأمل هذا الحوار قليلا، حوار عادي قد يدور بين أى زوجين عصريين، لكنة مليئ بالحجج المنطقية الصالحة والغير صالحة في صورة غير قياسية، حاول التعرف على تلك الحجج وضعها في صورتها القياسية!

EP61: Categorical Propositions القضايا الحملية

المنطق الأرسطي Aristotelian Logic

قوام المنطق هو الحجج، وقوام الحجة هو القضايا. في الحلقات السابقة ناقشنا بقدر من التفصيل أساليب اللغة المستخدمة عند صياغة القضايا، لكن اللغة أحد أدوات صناعة الحجة، الاداة الاخرى هي التركيب أو العلاقات بين قضايا الحجة. الحجج الاستنتاجية deductive arguments  هي الجدليات التي ندعي أن قضايا المقدمة بها تبرهن بما لا يدع مجال للشك على النتيجة. اى ان البرهان مطلق حول حقيقة نتيجة الحجة. إن صح ادعاء المقدمة اى ان كانت قضايا المقدمة حقيقية، إذن لابد من حقيقة النتيجة، وفي تلك الحالة يطلق على الحجة الاستنتاجية صالحة Valid. الحجة الاستنتاجية قد تكون في حالة واحدة ممكنة فقط من حالتين إما صالحة أو غير صالحة. وبالتالي الحجة الاستنتاجية الصالحة لابد أن تبرهن مقدماتها على نتيجتها (أرجع لحلقة أسس علم المنطق). الاستنتاج Deduction يسعى لتفسير العلاقات بين المقدمات والنتيجة في الحجج الاستنتاجية. من خلال وضع طرق وآليات لتقييم صلاحية الحجة. الفلاسفة وعلماء المنطق وضعوا نظريتين أساسيتين للاستنتاج داخل علم المنطق. الأولى هي منظومة المنطق الكلاسيكي classical logic  او يطلق عليها البعض المنطق الأرسطي Aristotelian logic  نسبة لمؤسس المنظومة الفيلسوف الإغريقي أرسطو. والثانية هي منظومة المنطق الحديث modern logic  أو المنطق الرمزي symbolic logic  التى تطورت خلال القرن التاسع عشر والعشرين. في الحقيقة أرسطو Aristotle  كان أحد القمم العقلية الشاهقة في العالم القديم، بعد دراسته في أكاديمية أفلاطون، أصبح معلم للأسكندر الأكبر، وبعدها قام بتأسيس مدرسته الخاصة الليسيوم Lyceum  التي من خلالها شارك أرسطو تقريبا في كافة المجالات العقلية والبحثية المعروفة وقتها، وساهم تقريبا في كافة مناحي المعرفة البشرية. ومساهمته الكبرى حول العقلانية البشرية وجدت بعد موته وعرفت الارغانون Organon  أى الالة، آلة المعرفة الانسانية. لكن مصطلح المنطق Logic لم يجد طريقة الى اللغات البشرية حتى القرن الثاني قبل الميلاد، لكن معناه والقضية التى ناقشها عرفت قبل اسمة بقرون عديدة على يد أرسطو في الارغونان. والمنطق الأرسطي كان ومازال القاعدة المتينة لعملية التفكير والتحليل العقلاني منذ الالاف السنين. خلال تلك السنين تم إعادة صياغة الكثير من مبادئه وتعريف العديد من قواعد، وتحسين وتطوير أدواته، لكن بقت هذه المنظومة الكلاسيكية للعقلانية قوة هائلة ناعمة لمن أمتلكها.  الأورغانون  شمل ست كتب رئيسية

(1) كتاب المقولات The Categories وهو الكتاب الذي عالج فيه أرسطو التصورات الأساسية

(2) كتاب التأويل On Interpretation وأهتم فيه أرسطو بتحليل القضايا والاحكام

(3) كتاب التحليلات الأولى The First Analytics وهو الموضع الأول في الأورغانون الذى عرض فيه أرسطو نظرية القياس

(4) كتاب التحليلات الثانية The Second Analytics المكون من جزئين وعالج فيها أرسطو بقدر كبير من التفصيل نظرية البرهان

(5) كتاب الجدل أو الطوبيقا Topics المتكون من ثمان أجزاء رئيسية لخص فيها أرسطو كل ما يتعلق بالجدل، البرهان الاحتمالي أو نظرية الاحتمال.

(6) وأخيرا كتاب دحض المغالطات أو السفسطيات On sophistical refutations وعالج فيه بتفصيل كبيرة تصنيفه للمغالطات المنطقية وطرق دحضها والذى تعرضنا له بقدر من التفصيل في الحلقتين السابقتين.

وفي الواقع أرسطو في تصنيفية للعلوم وضع المنطق خارج هذا التصنيف الامر الذى كان ومازال موضع حيرة وبحث الدارسين، قد يكون هذا لان أرسطو أراد تمييز المنطق عن بقية العلوم من حيث اتصالها المباشر بالواقع في حين أن المنطق يتمثل في تحقيق غاية منهجية كلية لا تتصل بشكل مباشر بالواقع الخارجي كما هو الحال في غاية العلوم الطبيعية. وقد يكون لان قضايا العلم عند أرسطو كما كانت ومازالت عند العلماء غير قابلة للبرهان القطعي دائما، في حين ان المنطق ليس كذلك. أيا كان السبب وراء عدم تصنيف أرسطو للمنطق داخل تصنيفية للعلوم الطبيعية ( الأمر المتخصص والخارج عن إطار بحثنا الحالي)، أرسطو فطن لان المنطق ضروري لكل العلوم الطبيعية، أو هو نسق القواعد التى من خلالها يمكن الاستنباط، وبالتالي تمكن العلم كآلة أستنباطنية في الواقع الخارجي. وبالتالي المنطق عند أرسطو ليس علما كسائر العلوم، وإنما هو علم كل العلوم وبالتالي لا يمكن تصنيفه أو إدراجه داخل تصنيف العلوم، لأنها قائمة عليه وضعية محدودة بالزمان والمكان، أما المنطق كلي غير محدود لا بالزمان أو المكان.

EP60: Logical Fallacies 2 – (2) المغالطات المنطقية

تخيل أنك المحقق صادق، كبير المحققين في قضية قتل وقعت الأسبوع الماضي، تم العثور على جثة خيرية مقتولة في شارع جاني، والشاهدة آمال في مكان قريب من الحادث، اعترفت انها رأت محمود يطلق النار على خيرية. مساعديك في القضية المحققين عادل و أمينة .. تبدأ التحقيقات في غرفة التحقيقات ضيقة واضائتها خافتة    . صادق – “أهلا عادل، و أمينة. شكرا لحضوركم اليوم، اتمنى ان تحرز بعض التقدم في تلك القضية بربط خيوط القضية معا.” عادل – “عزيزي صادق الكل يعلم ان القاتل هو محمود، لماذا لا نقبض علية في الحال ونبدأ في استجوابه للحصول على الاعتراف” .. صادق – “تمهل يا عادل، لدي معلومات من الممكن أن تغير رأيك. المجنى عليها خيرية كانت تعمل مع مافيا المخدرات” … عاجلته أمينة “كلام غير معقول، لقد تم القبض على خيرية من عدة سنوات بسبب تلك العلاقات المدعاة عن علاقتها بمافيا المخدرات ولن يستطع احد اثبات اى شئ” … نهض صادق وهو يشعل لفافة تبغ وتأملهم ثم قال “بغض النظر عن ما حدث منذ سنوات، نحن الان نعرف ان خيرية كانت احد اهم اعضاء تشكيل المخدرات العصابي” … رد عادل “هذا مستحيل، لقد حققت مع الطبيب الشرعي الذى قام بتحليل جثتها، واخبرني انها كانت على وشك الافلاس، ولم تملك حتى ايجار سكنها” .. صادق “على اى حال لقد أثبتنا أن خيرية، كانت تبيع المخدرات للشاهدة آمال وقوع الجريمة” .. عادل – “في الغالب القاتل محمود كان يريد قتل آمينة، صادق ارجوك دعنا نقبض عليه في الحل ونضع آمال تحت الحراسة” .. ضحكت أمينة “تفتكر المافيا ستتركنا نكشف الحقيقة ونغلق القضية بتلك السهولة؟! في الغالب أعينهم في كل مكان و ينتظروننا في منازلنا الآن” .. صادق – “أعتقد أننا نقترب من المتهم، لكن ليس بعد، وصل الى علمي ايضا ان محمود وآمال كانوا على علاقة وانفصلا من اسبوع فقط” .. عادل “اه، اراهنك ان محمود قتل خيرية كي يحمي آمال” .. أمينة – “عادل، لو لم يكن والد آمال معرفة قديمة لك لكانت وجهة نظرك اختلفت الآن، خصوصا ان علمت ان محمود كان مسافر الى دبي في تلك الليلة” … عادل – ” أمينة، لا تصدقي كل ما يقولة محمود. لاتجعلي طيبتك مشاعرك الرقيقة كامرأة تقف حائل أمام رؤيتك للحقيقة” .. انفعلت أمينة “ماذا تقصد؟ أنا لا أقبل هذة الاهانة . اسحبها من فضلك” .. تدخل صادق سريعا ” توقفا! من فضلكم راجعا ملفات القضية ودعنا نجتمع غدا للمناقشة مرة أخرى”. في صباح اليوم التالي صادق “آمال اقسمت في التحقيقات أنها رأت محمود يطلق النار على خيرية. لكن كما علمنا بالأمس آمال كانت تشترى المخدرات من خيرية في نفس وقت وقوع الجريمة وان امال كانت على علاقة بمحمود، هذين السببين كافيين للشك في شهادتها” .. عادل – ” لكننا وضعناها على اختبار كشف الكذب، وظهر صدقها” .. أمينة – “هذا الاختبار خاطئ بكل تأكيد. دى مدمنة ونحن نعلم أن كل المدمنين كاذبين” ..قاطعها صادق – “اسمعوني. هل تعتقدا أن آمال هي التي قتلت خيرية؟” .. عادل بسرعة ” مستحيل، آمال ليست شخص عنيف” .. آمينة “نعم ياصادق، انا متأكدة ان آمال هى القاتلة، لو فكرت قليلا امامنا متهمين محمود وآمال، محمود كان في دبي، إذن لابد انها آمال” .. صادق ” لكن ماذا عن السيد حلمي والد أمينة. من الجائز أيضا أن يكون القاتل” .. عادل – “لماذا تتهم السيد حلمي الآن، تعلم انه صديق قديم” .. صادق – “أمس حدث أمر غريب، توقف السيد حلمي بقسم الشرطة وطلب رؤيتي لأمر غير مهم في مكتبي، وبعد رحيلة، أصاب جهاز الكمبيوتر في مكتبي عطب، وهذا أمر لم يحدث من قبل”! .. عادل -“صادق باتهامك لحلمي تقول انه غبي، لا يمكن لأي مجرم حويط أن يرتكب جريمة كتلك وهو يعلم أن صديقة يعمل محقق في نفس المنطقة” .. أمينة – “طبعا، دى أفضل طريقة لارتكاب الجريمة، تظهرة انه برئ وليس لديه ما يخفيه”! .. صادق – “دعونا ننهي تلك الجلسة، ونلتقي غدا بعد استجواب السيد حلمي” .. في اليوم التالي، صادق – ” هل علمت بالأحداث المؤسفة، في طريقي أمس لاستجواب السيد حلمي وجدته مقتولا في شقتة، يبدو وانه انتحر” .. عادل – ” المسكين حلمي، لابد وأن الأمر كان مدبرا” .. صادق – ” كانت هناك ورقة بجوار جثته، كتب عليها قواعد المافيا” .. عادل -“لم يكن انتحارا إذن، المافيا قتلته” .. أمينة – “ليس ضروريا، من الممكن أن نفسر الورقة على أن حلمي قتل نفسه وكتب تلك الملحوظة كي يفسر قتله كان عضوا في المافيا وقتل نفس لتجنب القبض علية”. . عادل – ” أمينة هذا أمر غير معقول، حلمي عاش ومات فقيرا، كيف يمكن أن يكون عضوا في مافيا المخدرات” .. صادق – ” توقفا، لقد قبضنا على آمال تهرب من موقع الجريمة، واعترفت أنها قتلت كل من خيرية وابوها. قتلت خيرية من أجل المخدرات، وقتلت ابوها كي تمنعة من أن يسلمها للشرطة. واعترفت ان السنوات التى قضتها مع محمود جعلتها مجرمة” .. عادل -“إذن، كنت على حق منذ البداية عندما قلت ان محمود هو الجاني، هو الذي صنع منها مجرمة وحرضها على قتلهم” .. قهقهت أمينة – “ّذن أنا أيضا كنت على صواب”. نهض صادق وهو يقول ” أشكركم، لقد عثرنا على القتلة، محمود وآمال وسيتم تقديمهم للمحاكمة” .. غادروا الغرفة وعلى وجههم علامة رضا بعد النجاح في حل لغز جريمة أخرى.

EP59: Logical Fallacies 1 – (1) المغالطات المنطقية

تنبية

تحتوي الحلقة على مقتطفات من خطابات بعض السياسيين والشخصيات العامة. الهدف منها توضيح المغالطات المنطقية بإلقاء الضوء على أمثلة  من الحياة اليومية.

عندما يقوم البشر بعملية التفكير، من المفترض انهم يسعوا الى القيام بها بشكل صحيح. لكنهم لا ينجحوا في هذا دائما سواء عن قصد أو عمد. وبالتالي عبر العصور جهد علماء المنطق لوضع الطرق والآليات التى تجعل البشر يميلون الى التفكير الغير منطقي أحيانا. مثلا إن لم يقدم الفرد مقدمات تدعم نتيجة الحجة تعد هذة أحد صور التفكير الغير المنطقي. والتفكير والجدليات من هذا النوع يطلق عليها المنطق الخاطئ fallacious  أو المغالط. إذاً بشكل عام ، فإن أي خطأ في المنطق هو مغالطة fallacy. وبالمثل ، يمكن أحيانًا وصف أي فكرة خاطئة أو معتقد خاطئ بأنها “مغالطة”. لكن علماء المنطق في الواقع يستخدموا هذا الاصطلاح بشكل أكثر تحديدا من مجرد الاشارة الى اي خطأ في التفكير. لكن فئات وأنواع معينة من الأخطاء في التفكير والجدال. هذة الاخطاء تظهر نمط pattern  او صورة محددة من الممكن تحديدها و الاشارة اليها. أحد آباء المنطق الحديث الفيلسوف الالماني جوتلوب فريجة Gottlob Frege آشار الا ان احد مهام علماء المنطق هي تحديد الصعوبات التي تضعها اللغة في طريق المفكر. إذا كل مغالطة هى نوع من الجدال الخاطئ. والحجج التى تظهر هذا النوع الخاطئ من الجدال أو النمط المُغالط يقال انها ارتكبت مغالطة. وعادة ما يشار الى تلك الحجة التي تمثل أو ينطبق عليها نمط الجدال الخاطئ مغالطة fallacy. على سبيل المثال، لو قلنا ان الشيوعيين يعتنقون مبادئ اشتراكية، وانطلقنا من هذا إلى أن الرئيس المصرى الراحل جمال عبد الناصر أعتنق وطبق مبادئ اشتراكية في مصر بعد التحول من نظام الحكم الملكي إلى الحكم الجمهوري في دولة مصر (حقيقة لاشك فيها)، إذن عبد الناصر شيوعي. هذا يعد نوع من الجدال الخاطئ او المغالطة. من الجائز أن عبد الناصر يكون فعلا كان شيوعي، لكن هذة الحقيقة لا تُتبع من أطروحة أنه اعتنق مبادئ اشتراكية (الأمر اللى حدث بالفعل). هذه المنطق الخاطئ، مغالطة. ونمطه هو لو كل (س) هو (ص). لايُتبع من هذا ان لابد ان ص يكون س. مثلا لو كل الكلاب من الثدييات، لا يتبع هذا أن كل الثدييات كلاب، بنفس الصورة كل الشيوعيين الاشتراكيين، لكن لايتبع هذا بالضرورة ان كل اشتراكي شيوعي! .. هذا النمط في التفكير خاطئ. ولان هذا النمط او الصورة من التفكير الخاطئ تظهر في العديد من الجدليات، الكاتبات، والمناقشات، تم تحديدها ووضع أسم لها وأصبحت تعرف بمغالطة تأكيد النتيجة the fallacy of affirming the consequent وبالتالي الحجة السابقة بخصوص جمال عبد الناصر ترتكب مغالطة تأكيد النتيجة. في هذا المثال، الخطأ في الجدلية يطلق عليه مغالطة رسمية formal fallacy. وهو نمط من الأخطاء يظهر في الجدليات الاستنتاجية deductive arguments على صورة محددة. لكن ليس هذا هو النوع الوحيد من المغالطات. معظم المغالطات في الواقع غير رسمية informal. وهى أنماط من الأخطاء التى يقوم بها الناس في استخداماتهم اليومية للغة. المغالطات الغير رسمية تظهر نتيجة الارتباك والتخبط في استخدام محتوى اللغة.وبما أن تنويعات وصور المحتوى اللغوى كثيرة ومتعددة، بالتالي يصبح من الصبح التعرف المغالطات الغير رسمية وتحديدها اكثر من المغالطات الرسمية. أي أن اللغة هي التي تخدعنا في تلك الحالة وتضفي صورة ممكنة من الاستدلال في الانتقال من مقدمات ما الى نتيجة معينة، لكنها صورة خادعة. أو منزلق فكري لغوي. هذه المنزلقات من الممكن تجنبها لو استطعنا فهم الأنماط او الصور التى تكون عليها. وبالتالي سنركز في مناقشتنا على محاولة حصر وتحديد لتلك الأنماط اللغوية في المغالطات الغير رسمية.  لكن لابد وان نكون حذرين جدا في مسعانا هذا، لان اللغة غير دقيقة ومُلتبسة كما رأينا سابقا (إرجع لحلقة المعنى والمنطق)، بداية من عدم صنع المغالطات أنفسنا عند الجدال ضد الجدليات الخاطئة، وأن لا نتهم الجدليات بأنها مغالطات غير رسمية دون تدقيق في المصطلحات والتركيبات اللغوية المستخدمة. اى ان عند سعينا لتحديد الأنماط الأخطاء في اللغة المنطوقة والمكتوبة، يجب فهم نوع اللغة المستخدمة. ويجب أن تكون معاييرنا المنطقية عالية ومنضبطة، ولكن يجب أيضا أن يكون تطبيقنا لتلك المعايير على الحجج في الحياة العادية عادل ومتفهم للمنظومة الفكرية الشاملة لطارح الحجة.

المغالطات المنطقية الغير رسمية Informal fallacies كثيرة ومتعددة الصور، وبالتالي مهمة استيعابها شاقة بدون تقسيمها وجمعها تحت مجموعة من الفئات تميز خواصها وتوضح الفروق بينها. تقسيم المغالطات الغير رسمية أمر مُختلف علية داخل رواقات علم المنطق بين المنطقيين. وهناك أحزاب وفرق متعددة تبنيت تصنيفات متباينة لصور المغالطات المتعددة. حتى قوائم تلك المغالطات تباينت بشكل واسع بين المنطقيين. كل مجموعة وضعت مجموعات من  قوائم المغالطات المختلفة ، وأعطت تلك القوائم أسماء محددة وكذلك المغالطات بها. اى تصنيف محكوم علية من البداية ان يكون ذاتي و كيفي من البداية. وبالتالي هذا الخلاف خارج دائرة دراستنا ومتروك بدرجة كبيرة الباحثين المتعمقين في المجال. والهدف من مناقشتنا سيركز بالدرجة الأولى على حصر أكبر عدد من المغالطات المنطقية الغير رسمية وتبني أحد التصنيفات لتوضيح سماتها والفروق ما بينها. لكنى اردت لفت انتباهك ان لو قرأت أو درست المغالطات الغير رسمية بصورة مختلفة أو تصنيفات اخرى، هذة احد الاثار الجانبية للخلاف التصنيفي الدائر داخل علم المنطق. لكن الأفكار مازالت متشابهة لدرجة كبيرة. على أى حال التصنيف الذي سنتبناه كالآتي:

(الفئة الأولى) مغالطات الارتباط Fallacies of relevance وهى الفئة الأكثر شيوعا من المغالطات. في هذا النوع من المغالطات ببساطة مقدمات الحجة ليست على صلة أو ارتباط بالنتيجة، لكنها عادة ما تصاغ بصورة خادعة تضفي عليها صفة الارتباط ما بين المقدمات والنتيجة.

(الفئة الثانية) مغالطات الحث الضعيف Fallacies of Weak induction وهى أيضا فئة شائعة من المغالطات الغير رسمية، والاشكالية المنطقية في هذه الصور من الجدال هو أن بالرغم من ارتباط المقدمات بالنتيجة إلا أن هذا الارتباط المنطقي ضعيف وغير فعال في دعم النتيجة ..

(الفئة الثالثة) مغالطات الافتراض Fallacies of presumption  في هذة الفئة من المغالطات مساحة الافتراضات واسعة جدا في المقدمات وغير مؤكدة. وبالتالي النتيجة المُستدل عليها تعتمد بشكل خاطئ على افتراضات غير مضمونة.

(الفئة الرابعة) مغالطات غموض اللغة Fallacies of ambiguity  الاشكالية الجوهرية في مغالطات الغموض تظهر نتيجة الاستخدام المركب للكلمات والعبارات. كلمة ما قد تستخدم بصورة ما في جزء من الحجة لتعنى شيء ما مختلف عن استخدام نفس الكلمة في جزء آخر من الحجة وبالتالي يحدث نوع من الغموض و الالتباس في الحجة.

EP58: Logical Analysis التحليل المنطقي

تخيل انك محقق بلجيكي مشهور معروف عنك قدراتك الغير عادية على تحليل الأحداث الغامضة والتوصل للحقيقة. بعد النجاح الباهر الذي حققته في قضية كبيرة في الشرق الأوسط، طلبت للتحقيق في قضية في مدينة لندن، بالرغم من عدم وجود مقصورات كافية على القطار الدولي، إلا أن الشرطة البريطانية تحجز لك مقصور في عربة الدرجة الأولى على القطار لكي تصل في اسرع وقت. على متن القطار تقابل أدوارد احد رجال الاعمال الامريكيين، صاخب، دائما ما تشم الكحول في ملابسة معه سكرتيرته الشخصية، ومترجمة هيكتور، بعد التعارف بعض ان يعلم انك محقق يعرض عليك مبلغ مالي كبير مقابلة حمايته حياته على القطار خلال الرحلة التي تستغرق 3 أيام لأنه تلقى عدة رسائل تهدده من شخص غير معلوم. بترفض بأدب. في الليلة الأولى على القطار تلاحظ بعض الأحداث الغريبة، تسمع بعض الأصوات قادمة من غرفة إدوارد وترى شخص يرتدى كيمونو أحمر يغادر غرفته مسرعا. تستيقظ في الصباح على صوت صرخة قادمة من حجرة إدوارد. بعد اقتحام الغرفة تجدوا إدوارد مقتول بطعنات عديدة غارق في دمائه. القطار يرتد بعنف ويتوقف، قبل أن يأتي قائد القطار ويخبركم أن هناك عاصفة ثلجية أوقفت القطار وانه سيظل عالقا الى ان يتم اصلاحة في خلال أيام. تخبر الركاب الاثني عشر على متن العربة التى تم فيها الجريمة، انك ستقوم بالتحقيق في القتل بما انك محقق، وأن الجميع محل الاشتباه، لأن القاتل مازال بينكم ولم يغادر العربة. تبدأ بفحص الجثة، تكتشف أن هناك 12 طعنة في أماكن متفرقة، النافذة تركت مفتوحة في الغرفة، لكن لا توجد آثار للدماء على الثلج بالخارج، يبدو أن القاتل يحاول خداع المحققين ايهامهم انه هرب من النافذة. تجد في الغرفة منديل مطرز على جانبة حرف ال H ، منظف غليون، ورقة بيضاء مكتوب عليها اسم ارمسترونج. تعثر في أوراق إدوارد على مذكراته تساعدك على فهم دافع القتل في الجريمة، بعد أن تربطها بجريمة اختطاف لطفلة اسمها ديزي ارمسترونج وقعت منذ ثلاث سنوات مقابل فدية وعلى الرغم من أن العائلة دفعت الفدية إلا أن المختطف قتل الطفلة في النهاية، نستنتج أن إدوارد غالبا كان الخاطف والقاتل للطفلة وبالتالي عائلة الطفلة ورائه تسعى للأنتقام. تبدأ في عملية استجواب ركاب العربة التى تمت بها الجريمة. بداية بالمحصل، ثم هيكتور مترجم الضحية، تبدأ في الشك بأحد الركاب بعد ان يذكر احداث قضية اختطاف الطفلة ارمسترونج، يبدو ان لديه دافع. تستجوب سيدتان على العربة يدعيان ان إدوارد زارهم في غرفتهما في نفس ليلة قتلة. جميع الركاب يعطون حجج مناسبة لأماكن تواجدهم وقت حدوث الجريمة، لكن هناك بعض النقاط التى اتفق عليها البعض، امرأة ترتدي كيمونو أحمر شوهدت خارجة من الغرفة ليلا، تبدأ في تفتيش امتعة الركاب بحثا عن خيط للأدلة، تجد الكيمونو الأحمر في حقائب أحد السيدات على القطار، لكنك أيضا تعثر على منديل ملطخ بدماء القتيل في حجرة سيدة أخرى على القطار. الأمر يزداد في التعقيد عندما تبدأ في كشف أن العديد من الركاب على علاقات مباشرة او غير مباشرة مع عائلة ارمسترونج! .. كونت نظرتين عن الجاني والجريمة. الأولى بسيطة لكنها لا تنطبق على كافة الحقائق المكتشفة، وهي ان قاتل مأجور من عائلة ارمسترونج ركب القطار في المحطة السابقة قتل إدوارد ثم هرب ليلة القتل بعد أن ضربت العاصفة الطريق. أما النظرية الأخرى الأكثر تعقيدا، هى ان كل ركاب العربة على صلة ما بعائلة ارمسترونج، ولديهم جميعا الدافع لقتل إدوارد، وعملوا معا على قتلة تلك الليلة .. اثنا عشر راكب، اثنا عشر طعنة. .. تواجهة الركاب بالنظرية، وتخبرهم ان العدالة مستحيلة في تلك الحالة، لأن القتيل جاني ويستحق الموت، لكن العدالة ينفذها القانون، الذى قد يكون قاصر أو غير قادر على تحقيق العدالة في بعض الأحيان. يظهر قائد القطار ليخبركم أن القطار تم إصلاحه وستتمكنوا من المغادرة الآن، والشرطة في انتظار القطار في المحطة القادمة للقبض على القاتل. بينظر الركاب الاثني عشر لبعضهم البعض ولك في ترقب وخوف .. تفتكر فعلا دم إدوارد تفرق بين الاثني عشر راكب لتحقيق عدالة غائبة عجزت الشرطة عن تحقيقها؟!

EP57: Meaning and Logic المعنى والمنطق

“تحذير .. القصة التالية تحتوي على أوصاف دموية”

تخيلي انك طالبة في الجامعة، تطوعتى للعمل في مركز تنظيم الأسرة في مدينتك. كنتى دائما من المدافعين عن المرأة، وحقها في تقرير مصيرها. قبل سنوات بعد عناء وصراع عدة سنوات في زواج لم ينجح، بعد انتهاء إجراءات الطلاق اكتشفتي انك حامل، لانك كنتى كرهتى اى شئ من الممكن ان يربطك مرة اخرى بزوجك السابق، قررتى انك تتخلصى من الحمل. في اليوم المحدد بتذهبى لعيادة تنظيم الاسرة بعد التشخيص، بتدفعي المبلغ المحدد ويعطوكي حبوب عقار ميفيبريستون Mifepristone .. دواء يعطى عن طريق الفم بغرض اجهاض في العشر اسابيع الاولى. الممرضة بتخبرك وهى بتعد النقود، بعد أخذ الدواء ستشعرى بتقلصات وهناك احتمال حدوث بعض النزف. في نفس الليلة بعد ان اخذتى الدواء بتدخلي في نوبة من الألم والتقلصات الحادة، نزيف مهبلي شديد، وتجلطات دموية، بتفقدى الوعي وسط بركة من الدماء وانتى بتبكي من الآلام. لما تتصلى بالممرضة بتخبرك انى دى كلها أعراض طبيعية ومتوقعة، بتستمر الأعراض لعدة أسابيع قبل أن تتوقف تماما وينتهى هذا الفصل القاسي من حياتك.  التجربة القاسية دى في حياتك لم تمنعك من التطوع للعمل في نفس العيادة بعد عدة سنوات. الجملة اللى قالتها لك احد العاملين في العيادة وجعلتك تشعري بان رسالة مركز تنظيم الاسرة يجب ان تكون هدف حياتك هي “مش قادرة أصدق ان مازال هناك أفراد يريدون السيطرة على النساء واخبارهم ماذا يجيب ان يفعلوا”  .. لما بتخبريها أن أسرتك مسيحية ضد الإجهاض، بتقول لك أن هدف المركز هو تقليل الاجهاض في المقام الاول من خلال إعطاء وسائل التحكم في الحمل، لكن لو حدث الحمل بالخطأ المركز متواجد لمساعدة النساء الراغبات في إجراء عملية إجهاض آمنة .. أول يوم لكي في مركز تنظيم الاسرة فخورة بمهمتك في مساعدة النساء في تقرير مصيرهم ومستقبلهم. عند وصولك لمكان المركز بتفاجئ بتجمعات من المتظاهرين الغاضبين أمام المبنى الرافضين للاجهاض، حاملين لافتات لصور من الاجنة، وبيهاجموا كل من يدخل او يخرج من المبنى، متطوعة اخرى في المركز بتشرح لك ان وظيفتك هتكون مقابلة النساء على مدخل المركز ومحاولة تهدئتهم و تشتيتهم عن المتظاهرين الغاضبين اللى بيكونوا موجودين هنا كل يوم! .. تصبحي ناجحة في عملك وترقى في المناصب الوظيفية في عيادة تنظيم الأسرة. في يوم بيدعوكي الطبيب للمساعدة في عملية إجهاض بيقوم بها، دى المرة الأولى اللى تدخلي غرفة العمليات مع الطبيب، بيطلب منك انك تساعدية بتسليط جهاز الموجات فوق الصوتية على رحم المرأة، بتظهر صورة الجنين على جهاز الموجات فوق الصوتية، الطبيب يحدد عمره 13 أسبوع، الممرضة الاخرى تثبت المريضة جيدا على الطاولة لانها في حالة فزع وهي تهدئها. الطبيب بيستخدم القسطرة الأنبوبية لسحب الجنين، بتفاجئ لما بتشوفي صورة الجنين على الجهاز بتتحرك بعيدا عن القسطرة! .. بتخبرى الطبيب ان الجنين تحرك، بيرد ان هذا يحدث دائما، لكن في الحقيقة الجهاز العصبي لم يتكون بعد فلا يمكن أن يشعر الجنين باى شئ، بيستمر الطبيب في العملية، ويبدأ بشفط الجنين بالقسطرة، تختفي صورتة من الجهاز امامك، وتمتلئ أنبوبة الجهاز بالدماء، تغرق عينيك الدموع، وتندفعي هاربة من الغرفة! .. التجربة وقعها كان شديد الاثر عليكي، وللمرة الأولى بتشوفي نفسك كقاتلة للأطفال وليست ملاك يساعد النساء في تقرير مصيرهم، تغادرى العيادة الى الابد وتنضمى للمتظاهرين الرافضين لعمليات الاجهاض امام مبنى تنظيم الأسرة.

EP56: Foundations of Logic أُسس علم المنطق

تخيل أنك في قاعة مُحكمة، تشهد قضية قتل رجل أعمال، مُتهم فيها شريكة. ممثل الادعاء يبدأ مرافعته، السادة القضاة، هيئة المحكمة الموقرة. لقد سمعنا أقوال الشاهدين على مدى الأيام القليلة الماضية في حادثة القتل الوحشية للسيد: حسن جلال في مقر شركته بمدينة القاهرة بعد ظهر يوم 10 ديسمبر. المُدعى عليه، السيد محمود علي يصر على أنه ليس لديه دافع لقتل شريكة السيد حسن. ومع ذلك فالديون تحاصره من كل جانب، كما هو ثابت من شهادة مطلقته عدم استقرار حالته النفسية. هذا بالاضافة لشهادة موظفيه وعملائه الذين اقروا بالرغم من انهم عملوا معه لسنوات عديدة إلا انهم لايعرفون الكثير عنه، وبدا لهم غريب الأطوار في كثير من الأحيان. مُحامي السيد محمود يطالبنا بأن نصدق انه مجرد شخص خجول، انطوائي، غير قادر على أذية اى كائن حي! لكن ما يجب أن نصدق هو اما ان السيد محمود مواطن صالح او أنه مجرم عنيف. والرجل المُتهرب من ضرائبه لمدة عامين على التوالي لا يمكن اعتبارة مواطن شريف، سواء كان خجولا أو انطوائي! .. الجميع يعلم أن الكذب خطيئة. ومع ذلك، أقر السيد محمود أنه كذب على الشرطة عندما تم استجوابه المرة الاول بشأن مكان تواجده ليلة 10 ديسمبر. لكن بعد استجوابات اخرى، وصل الى علم الشرطة ان السيد محمود كان يُخطط السفر الى اليونان، الأمر الذي كان يمكنه من الهرب. السيد محمود شهد أن الرحلة كانت بخصوص شراكة مع أحد العملاء اليونانيون، بقليل من البحث توصل الى علمنا ان هذا الشريك اليوناني هو شركة مخالفة للقوانين المصرية وصدر حكم بشأن حظر علمها في السوق المصرية منذ سنوات، وإن دل هذا على شئ، فيدل على ان الطيور على أشكالها تقع، مجرم يعمل مع عصابة من المجرمين الهاربين. السيد محمود أعترف أنه في ليلة 10 ديسمبر وصل الى مقر الشركة في نفس التوقيت الذى هرب فيه القاتل! وأنه طارد القاتل في الشوارع الخلفية للشركة لكنه استطاع الهرب منه. لكني أذكركم مرة أخرى نحن امام كاذب محترف، كذب بالفعل مرة في أوراق التحقيقات الرسمية، كيف لنا أن نتوقع الصدق منه تلك المرة؟! .. وأخيرا، المحققين أثبتوا أن وجدوا قفازات القاتل في موقع الجريمة، ارتداها ليخفي بصمات جريمته الشنعاء، لكن عدالة السماء شاءت أن يرى الجميع السيد محمود وهو يجرب القفازات وانطبقت على حجم يدية بالضبط. لذا أطالب بتوقيع أقصى العقوبة على الجاني وتنفيذ نصوص مواد الإحالة الواردة لدى حضراتكم بقانون العقوبات. … تفتكر محمود فعلا كان القاتل؟ أم أنه برئ؟ .. ماهي أدلة إدانته أو براءته؟ .. وهل من الممكن صياغة تلك الأدلة في صورة حُجج منطقية؟  .. توقف لبرُهة، تأمل .. وحاول الاجابة على تلك التساؤلات.